七年级数学:若(3a+2b-c)^2与|2a+b|+|2b+c|互为相反数,求代数式abc的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 18:03:41

七年级数学:若(3a+2b-c)^2与|2a+b|+|2b+c|互为相反数,求代数式abc的值

很简单耶
依题意得
3a+2b-c=0
2a+b=0
2b+c=0
用第三式加第一式 得
5a+4b=0
把第二式乘以4减去该式的
3a=0 所以a=0 b=0
把 a=0 b=0代入 第一式
解得c=0
所以a=0 b=0 c=0

(3a+2b-c)^2与|2a+b|+|2b+c|互为相反数,
(3a+2b-c)^2+|2a+b|+|2b+c|=0,
3a+2b-c=0,2a+b=0,2b+c=0,
a=b=c=0,
abc=0


因为(3a+2b-c)^2与|2a+b|+|2b+c|互为相反数
所以(3a+2b-c)^2+|2a+b|+|2b+c|=0
因为(3a+2b-c)^2 ;|2a+b| ; |2b+c| 都是非负数
而它们的和为0
所以3a+2b-c=0 ;2a+b=0 ;2b+c=0
所以 方程组:3a+2b-c=0
2a+b=0

全部展开


因为(3a+2b-c)^2与|2a+b|+|2b+c|互为相反数
所以(3a+2b-c)^2+|2a+b|+|2b+c|=0
因为(3a+2b-c)^2 ;|2a+b| ; |2b+c| 都是非负数
而它们的和为0
所以3a+2b-c=0 ;2a+b=0 ;2b+c=0
所以 方程组:3a+2b-c=0
2a+b=0
2b+c=0
剩下的自己会了吧。。
a=b=c=0, abc=0

收起

解:因为互为相反数,相加得0
所以(3a+2b-c)^2+|2a+b|+|2b+c|=0
因为(3a+2b-c)^2>=0
|2a+b| >=0
|2b+c|>=0
所以只有当(3a+2b-c)^2=0
|2a+b| =0
|2b+c|=0时,和才等于0
即3a+2b-c=0
2a+b=0
2b+c=0
解得a=0
b=0
c=0

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