已知x减去x分之一等于4求x的平方加x的负2次方?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2023/09/27 02:43:52

已知x减去x分之一等于4求x的平方加x的负2次方?

由 x-1/x=4
两边平方得 (x-1/x)^2=16
即 x^2-2+x^(-2)=16
得 x^2+x^(-2)=18
即x的平方加x的负2次方为18

x+1/x=4，即x+(x^-1)=4
∴x²+(x^-2)
=(x+x^-1)²-2
=4²-2
=14

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