数学三角函数类y=sinX+a cosX关于X=兀/4对称,求a的值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/16 16:32:53

数学三角函数类
y=sinX+a cosX关于X=兀/4对称,求a的值

f(兀/4+x)=f(兀/4-x)
即
sin(兀/4+x)+acos(兀/4+x)=sin(兀/4-x)+acos(兀/4-x)
诱导公式 兀/2-（兀/4-x）＝兀/4+x
得到sin(兀/4+x)+acos(兀/4+x)=cos(兀/4+x)+asin(兀/4+x)
解得a=1

对函数求导
y'=cos45-asin45=0
要是上式成立 a=1
好像只能用导数解，其他方法好像解不了

二分之根号2！

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