如图所示,已知角BOC=2角AOB,OD平分角AOC,角BOD=14度,则角AOB= _____.急用!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/28 17:00:47

如图所示,已知角BOC=2角AOB,OD平分角AOC,角BOD=14度,则角AOB= _____.
急用!

设∠AOB=x,∠BOC=2x.则∠AOC=3x.
又OD平分∠AOC,
∴∠AOD= 3/x.
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB= 3/x-x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°.

  • 设OA在∠BOC外,设∠AOB=x,则∠BOC=2∠AOB=2x,∠AOC=3x,又OD平分∠AOC,所以∠AOD=3x/2,而∠BOD=14,∠AOD-∠AOB=∠BOD,即3x/2-x=14,所以x=28度。