一个正方体,棱长是6厘米,在每个面的中心打透一个边长是3厘米的正方体的洞,求打洞后的体积与表面积?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 21:24:41

一个正方体,棱长是6厘米,在每个面的中心打透一个边长是3厘米的正方体的洞,求打洞后的体积与表面积?

不打洞的正方体的体积是6×6×6=216立方厘米
每个面的中心打一个边长是3厘米的洞,洞的大小为3×3×6=54立方厘米
这样的洞有三个,但三个洞在正方体的中心是重合的,重合部分体积为3×3×3=27立方厘米
也就是洞的总体积为54×3-27×2=108立方厘米
打洞后的体积216-108=108立方厘米
打洞后的外表面积为6×(6×6-3×3)=162平方厘米
从每个面的洞看进去,里面的表面积为4×(1.5× 3)=18平方厘米
总面积为162+18× 6=270平方厘米

设 A 为 正方体体积= 6*6*6
B, 一个洞得体积 = 3*3*6
C 洞交叉的体积 = 3*3*3
那总共的体积就是 A-3B+2C

V=6*6*6-3*3*3*6+2*3*3*3=216-162+54=108(cm3)
S=S外+S内=(6*6-3*3)*6+3*1.5*4*6=162+108=270(cm2)
过程和答案都有了,可惜本人才疏学浅,讲解实在不会,请谅解……

6*6*6-3*3*6*3+3*3*3*2=108(体积)
6*6*6-3*3*6=162cm(面积)
体积是用正方体的体积减去小正方体的体积,小正方体总共是3个,但是中间重叠了,多减了2个交叉的小正方体所以要加两个。
面积就是用正方体的面积减6个小正方体面积

一个正方体,棱长是6厘米,在每个面的中心打透一个边长是3厘米的正方体的洞,求打洞后的体积与表面积? 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示).己知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积?用小学方法做出 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体.已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少? 在一个棱长是8厘米正方体的每个面中心各打通一个长方体的洞,洞口是一个边长为2厘米的正方形.剩余这个图形的表面积是多少? 一个棱长是6厘米的正方体木块,在6面中心各挖一个边长是2厘米的洞,求剩余表面积有黄钻奖励 在棱长为4厘米的正方体木块的每个面的中心打一个洞,洞口诗边长为1厘米的正方体,洞深1厘米.把所有洞都打好后,剩下的木块的体积是多少? 在一个棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心,打一个边长是1厘米的正方形洞,洞深1厘米.把所有的洞都打好后,剩下的木块的体积是多少? 在一个棱长为4厘米的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米,高为1.5厘米的圆柱.求所得图形的表面积是多少平方厘米 解答所有的应用题在一个棱长5厘米的正方体木块的每个面的中心分别挖去一个底面半径为1厘米,深2厘米的圆柱,求现在木块的表面积 在一个棱长为4厘米的正方体每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米,高为1厘米的圆柱,求所得物体的表面积是多少 在一个棱长为4厘米正方体的每个面的中心位置分别挖去底面半径为1厘米,5厘米的圆柱.求所得图形的表面积是多少 在一个凌长为3厘米的正方体木块的每个面的中心挖一个相通的长方体洞.洞口是边长为1厘米的正方形.↓挖洞后所剩木块的体积是多少? 在一个棱长为4厘米的正方体木块的每个面的中心挖一个相通的长方体洞.洞口是边长为1厘米的正方形.所剩木块的体积是多少? 在一个棱长为4厘米的正方形的每个面的中心位置分别挖去一个棱长为2厘米的小正方体.求所得物体的表面积. 从一个棱长为4厘米的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米,5厘米的圆柱.求挖去...从一个棱长为4厘米的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米,5厘米的 在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心处打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为1厘米的正方形.求挖洞后木块的表面积. 在棱长为10厘米的正方体木块每个面的中心位置打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为4厘米的正方形,求挖洞后木块的体积和表面积 一个正方体每个面的面积是9平方厘米,它的棱长是( )厘米.