矩阵转置后会改变秩吗

对矩阵进行行列变换改变矩阵的秩吗123456789

行阶梯行矩阵化为行最简行矩阵时会改变秩吗经过初等变换就不会不会，因为从行阶梯型化到行最简型，只是进行加减消元，不会改变方程的秩

矩阵A在乘以非奇异矩阵时会改变秩吗乘非奇异阵相当于乘以多个初等变换阵,初等变换不改变秩,因此秩不发生变化.

矩阵和他转置后的矩阵有相同的秩吗?矩阵和他转置后的矩阵,什么性质发生了改变,什么没变?矩阵的秩=转置矩阵的秩=矩阵的行秩=矩阵的列秩.

初等变换改变矩阵的行列式吗改变了,初等变换有行变换,而行列式行变换是要加负号的

初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换得到单位矩阵?矛盾吗不矛盾.可逆矩阵的秩为n,单位矩阵的秩也是n

初等变换改变向量组的秩吗刘老师您好!初等变换,是不是不改变矩阵的秩,也不改变向量组的秩?初等变换不改变矩阵的秩,行向量组的秩=列向量组的秩=矩阵的秩

关于线代矩阵秩的问题请问一矩阵A加减乘除一单位矩阵,A的秩改变吗?如果A的秩不改变的话,对A是不是得满足什么条件.如果回答详细的话,我会另外加分的首先要说明的是矩阵没有除法加减是会改变的,例如：A=E,A-E=0.A=-E,A+E=0,秩都

初等列变换为什么不改变矩阵的秩初等列变换就是右乘初等矩阵,一个矩阵乘上一个可逆矩阵秩不变

A与可逆矩阵相乘不改变秩的证明两种方法1.利用初等变换不改变矩阵的秩因为可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而A乘初等矩阵相当于对A作初等变换所以A的秩不变--这个方法包括了可逆矩阵左乘A,右乘A,或是左右同时乘A2.利用r(AB)P是可逆矩阵

一个矩阵乘以一个不可逆阵秩一定改变吗一个矩阵乘以一个可逆阵秩是不变的,那乘以一个不可逆阵呢,秩一定会变吗?还是不一定?不一定,考虑如下2×2的矩阵：[1,0;1,0]*[0,0;1,1]=[0,0;0,0]而[1,0;1,0]*[1,1;0

矩阵的初等行变换是否改变矩阵的列秩?原因是什么?行秩等于列秩啊,行变换不改变行秩（这个线性无关定义很好说明）,当然列秩也不变,至于行秩=列秩的证明要看书的,写比较麻烦,如果你是大学生的话书上讲矩阵秩时应该会讲到.

矩阵的初等行变换是否改变矩阵的列秩?原因是什么?行秩等于列秩啊,行变换不改变行秩（这个线性无关定义很好说明）,当然列秩也不变,至于行秩=列秩的证明要看书的,写比较麻烦,如果你是大学生的话书上讲矩阵秩时应该会讲到.

一个可逆矩阵乘以一个任意矩阵,不改变他的秩.是吗,为什么?是的.可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩

怎样利用初等矩阵证明：初等行（列）的变换不改变矩阵的秩这个要说一长篇同济的线性代数5版中有证明图片给你看看,有问题可消息我或追问同济的线性代数5版中有证明

请问转置矩阵的的秩较原矩阵会改变吗设矩阵A的转置为AT则rank(A)=rrank(A)=crank(A)秩=行秩=列秩又rrank(A)=crank(AT)crank(A)=rrank(AT)故rank(AT)=rrank(AT)=cra

对矩阵实行初等变换会改变矩阵的乘运算吗肯定会啊

6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误B.正确7.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵A.错误B.正确8.欧氏空间中的正交向量组一定线性无关A.错误B.正确9.正交矩阵的行列式等于1或-1A.错误B.正确10.两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A

【在线等】矩阵消元后,和原矩阵还是同一个吗?【在线等】消元后,原矩阵被改变了吗?和原矩阵还是同一个矩阵吗?它的性质改变了吗?和原矩阵是什么关系?矩阵表示的是一个线性方程,只能用行变换进行消元,在对矩阵进行消元之后,得到的矩阵还是原矩阵的等价

满秩矩阵就是可逆矩阵吗?是的.可逆矩阵只要求|A|0,而满秩满足这个条件.