3个4维向量线性相关

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/28 21:29:54
为什么n+1个n维向量一定线性相关?

为什么n+1个n维向量一定线性相关?把n+1个n维列向量排成一个n×(n+1)型矩阵.这个矩阵的秩一定是不大于n的.所以这n+1向量组的秩不大于n,所以线性相关.

线性代数:为什么n个m维向量必定线性相关?

线性代数:为什么n个m维向量必定线性相关?即是要证明:向量的个数大于向量的维数时,向量组线性相关证明:设α1,...,αm是n维列向量令A=(α1,...,αm).则r(A)≤min{m,n}[矩阵的秩不超过它的行数和列数]因为m>n所以r

3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?4个3维行向量组成的向量组的秩=3问该

3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?4个3维行向量组成的向量组的秩=3问该向量组是否线性相关?向量组的秩小于向量的个数,则向量组线性相关--------这句话怎么理解呢?所谓秩就是一个向量组中彼此线性无关的向量的个

为什么说3个向量线性相关的几何意义是三向量共面?

为什么说3个向量线性相关的几何意义是三向量共面?3个向量线性相关,如果其中有两个或三个向量共线的话,那么这3个向量自然是共面了.如果三个向量中没有共线的向量的话,那么其中两个向量决定了一个面.另一个向量因为与他们线性相关,所以必定能被这两个

m个n维向量(m>n),是否线性相关?,请分别从行向量和列向量来分析

m个n维向量(m>n),是否线性相关?,请分别从行向量和列向量来分析线性相关.向量的个数大于向量的维数,则向量组线性相关.行向量列向量一回事.

关于线型代数(线性相关)书上说:有3个向量a1,a2,a3,如果有一个是0向量,则它们一定是线性相关

关于线型代数(线性相关)书上说:有3个向量a1,a2,a3,如果有一个是0向量,则它们一定是线性相关的.但是如果a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(0,0,0),我找不到一组k,使得k1a1+k2a2+k3a3=0.这是怎么

n+1个n维向量必线性相关如何证明

n+1个n维向量必线性相关如何证明以n+1个n维向量作为列向量构成的矩阵的秩不超过n(矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)所以r(A)所以A的列向量组的秩即n+1个n维向量的秩故线性相关.一般线性代数教材中都有这个结论,但却很少会给出证明

请问老师 怎么证明当r>s时r个s维向量线性相关

请问老师怎么证明当r>s时r个s维向量线性相关r个s维向量构成的矩阵的秩

为什么多于n个的n维向量必线性相关?

为什么多于n个的n维向量必线性相关?因为向量组的秩最多=n小于向量的个数所以必线性相关.

N+1个N维向量一定线性相关怎么理解?

N+1个N维向量一定线性相关怎么理解?所以b可以由向量组表示,即(a1,a2,.an,b)线性相关,所以与假设矛盾!所以N+1个N维向量一定线性相关.

证明几何空间任意4个向量都线性相关如题

证明几何空间任意4个向量都线性相关如题给定你任意四个三维的列向量这个向量组的秩必然是小于4的,所以这四个向量必然线性先关首先给出几何空间的一组基为a=[100],b=[010],c=[003],几何空间任何一个向量都是a,b,c的线性组合,

为何n+1个n元向量必线性相关

为何n+1个n元向量必线性相关把这个n+1个n维向量构成一个矩阵,它的秩一定不大于n,所以一定线性相关.不知道你明白没有,等我再看看,能不能写的详细一点,列式子很麻烦

判断题:(正确:√,错误:×)( )1、5个4维向量构成的向量组一定线性相关.( )2、可逆方阵的转

判断题:(正确:√,错误:×)()1、5个4维向量构成的向量组一定线性相关.()2、可逆方阵的转置矩阵必可逆.()3、元非齐次线性方程组有解的充分必要条件.()4、为正交矩阵的充分必要条件.()5、向量组是向量组的一部分,向量组线性无关,则

有m个n维向量组成的向量组,当( )时一定线性相关.填空~

有m个n维向量组成的向量组,当()时一定线性相关.填空~M>n设a1,a2,a3,...,am为n维向量组,如果存在一组不全为零的数k1,k2,...,km,使得k1a1+k2a2+...+kmam=0,则称a1,a2,a3,...,am线

任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0

任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关B.线性无关C.正交D.秩>=0A线性相关.个数大于维数必相关.因为此时对应的齐次线性方程组的未知量个数大于方程的个数,所以有非零解故向量组线性相关.AAn维向量组的基最多是n个向量组

n+1个n维向量,线性相关.刘老师,请问能不能说向量个数只要跟维数不相等,那么都相关?同理,矩阵只要

n+1个n维向量,线性相关.刘老师,请问能不能说向量个数只要跟维数不相等,那么都相关?同理,矩阵只要不是方阵,那么|D|=0?不是向量的个数大于向量的维数时,向量组必线性相关矩阵不是方阵时,行列式没有定义

一个向量相关性推论的证明如果m个n维向量组a1,a2,...am线性相关,则在每个向量上都去掉S个分

一个向量相关性推论的证明如果m个n维向量组a1,a2,...am线性相关,则在每个向量上都去掉S个分量(S知识点:向量组b1,...,bs线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组(b1,...,bs)X=0有非零解.n维向量组a1,a2,..

关于n+1个n维向量是否一定线性相关比如有个a=(1,1,1) b=(1,2,3) c=(4,5,6

关于n+1个n维向量是否一定线性相关比如有个a=(1,1,1)b=(1,2,3)c=(4,5,6)d=(7,8,9)abcd必定相关吗?是..可以用反证法证明必定线性相关n+1个n维向量一定线性相关

为什么向量个数等于维数线性相关

为什么向量个数等于维数线性相关问题太含糊了,没说明白.不知道你想表达的是不是:向量组的秩与该向量线性空间的维数一样.知识要点:一、等价向量组及其性质:设有两个维向量组定义10.1如果向量组中每一个向量组都能由向量组中的向量线性表示,我们称向

线性代数 线性无关 这个是为什么线性相关有个定理不是含有零向量的向量组一定线性相关吗

线性代数线性无关这个是为什么线性相关有个定理不是含有零向量的向量组一定线性相关吗亲,有0向量肯定相关的定理是没错,但是你用错了,首先如果是n阶的,直接求行列式的值,为零就相关,否则不相关,不是n阶的,秩小于n(向量个数)就相关,例如四个三维