求xf(x)的定积分

F(x)等于xF(t)在[0,X]上的定积分,求F(x)导数F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx两边对x求导,得[xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x),设F(x)=y,f(x)=y',则y'/y=

定积分求导的一个问题,有图这个求出来是什么呀是不是xf(x)?不是.先把x提到积分外,再求导,结果有两项,是xf(x)+∫(0到x)f(u)du.

已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)从0到1的定积分看

求该题详细解答及解题思想!已知F(x)=（定积分0至x的平方）xf(x-t)dt,求dF/dt?是求dF/dx吧如图,点击查看

一直f(X）的一个原函数为e的x次方的平方,求定积分上线1下线0xf'(x)dx∫上线1下线0xf'(x)dx=f（1）-f（0）=2(e^1)^2-2(e^0)^2=2(e^2-1)e^2+1

已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)-1/2f'(x)从0到1的定积分如下

设fx的一个原函数是Ln^2X,求定积分xf'(x)dx上限e下限1如题答：∫f(x)dx=(lnx)^2+C(1---e)∫xf'(x)dx=(1---e)∫xd[f(x)]=(1---e)xf(x)-∫f(x)dx分部积分=(1---e

求积分∫xf''(x)dx就是一阶导数的差

定积分的问题,如图第二行,积分0到x,f(t)dt为什么等于xf(ζ)?积分中值定理

定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?换元即可设√(x+1)=u,x=u^2-1,dx=2udu原式=∫f(u)2udu=2∫xf(x)dx=4

xf（x）∫(0-x)f(t)dt为什么可以把x放到∫的右边去?根据书上说的,x既表示定积分上限xf（x）∫(0-x)f(t)dt为什么可以把x放到∫的右边去?根据书上说的,x既表示定积分上限又表示积分变量,因此用t表示积分变量,那么此时这

一道定积分求导题注意下，这个是定积分哈~PS：答案是xf(x^3),我做的是-2x^2f(x^2)-∫[0，x^2]f(t）dt∫(0,x)tf(x^2-t^2)dt=(1/2)∫(0,x^2)f(x^2-t^2)d(t^2)=(1/2)∫

求x/(1+x2)的定积分是不定积分吧?∫x/(1+x2)dx=1/2∫1/(1+x2)dx^2=1/2∫1/(1+x2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+C

求定积分的  

高数,定积分,为什么∫[x,a]xf(t)dt=x∫[x,a]f(t)dt?中括号里的表示[积分上限,积分下限]为什么x可以移出来，这样的话x岂不是像常数一样，x不应该是自变量，t不是中间变量吗？因为是对t求积分与x无关啊,就是y=f（t）

f”（x）是连续函数,求xf”（x）的积分,[xf'(x)-f(x)]'=f'(x)+xf''(x)-f'(x)=xf''(x)∫xf''(x)dx=xf'(x)-f(x)+C

求定积分.ln(x+1)ln(1-x)在【0,1】上的定积分.ln(x+1)ln(1-x)在【0,1】上的广义积分：2-π²/6+(ln2)²-ln4不知道你这个被积函数是不是ln(x+1)ln(1-x)如果是，这个积分

上限b下限a求f'(2x)dx的定积分求定积分1/2[f(2b)-f(2a)]

定积分∫[a,x]tf(t)dt导数怎么求?答案是xf(x)-1/2∫[a,x]tf(t)dt你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)

设曲线y=f(x)在点(1,2)处的斜率为3,且该曲线通过原点,求定积分∫xf``(x)dx(上线1,下线0）分部积分,把f''(x)放到后面去由题意，f`(x)=x²，所以xf`(x)=x³，所以∫xf``(x)dx=