旋转体绕y=a的体积公式

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 14:43:02
y =x 的平方与y =9-x 的平方绕y 轴旋转体体积公式

y=x的平方与y=9-x的平方绕y轴旋转体体积公式y=x²=9-x²,2x²=9,x=±3/√2二者交于A(3/√2,9/2),B(-3/√2,9/2)绕y轴旋转,用y做自变量较方便y=x²,x=√y

要旋转体体积公式,绕x轴和y轴的

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旋转体体积公式的问题.如图,为何绕y轴旋转的旋转体体积不可以用第三条式子来求?

旋转体体积公式的问题.如图,为何绕y轴旋转的旋转体体积不可以用第三条式子来求? 可以写成第三个式子的样子,但是第三个式子代表的不是Vy.比如由y=x^2,x=1与y=0围成的图形,Vx=∫(0到1)π(x^2)^2dx,Vy=∫(

计算椭圆公式x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)分别绕长轴和短轴旋转生成旋转体的体积

计算椭圆公式x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)分别绕长轴和短轴旋转生成旋转体的体积考虑对称性,只对第一象限的1/4图形旋转,再乘以2即可.椭圆方程:y^2=b^2-b^2x^2/a^2,x^2=a^2-a^2y^2/b^2绕X轴体

曲线x^2+y^2=a^2绕x=-b旋转得到的旋转体体积,0

曲线x^2+y^2=a^2绕x=-b旋转得到的旋转体体积,0V=∫π*(b+√(a²-y²))²-π*(b-√(a²-y²))²dy(-a到a)V=4πb*∫√(a²-y

求由x平方+y平方=a平方所围图形绕x轴旋转所得旋转体的体积

求由x平方+y平方=a平方所围图形绕x轴旋转所得旋转体的体积x²+y²=a²它是一个以原点为圆心|a|为半径得圆绕x轴旋转所得旋转体的体积V=4πr³/3=4π|a|³/3

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.(用定积分求旋转体的体积)

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.(用定积分求旋转体的体积)解法一:所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4co

旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.

旋转体体积计算抛物线x=5-y^2与直线x=1围成的图形绕Y轴旋转,求旋转体体积.先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15V=2×∫(1,5)2πx√(5-

求旋转体体积求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积

求旋转体体积求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积积分公式,函数y=f(x)绕x轴旋转体的体积为V=π∫f(x)^2dx补充一下,可以0积到2,也可以2倍的0积到1

x^2+(y-2)^2=1绕x轴,求旋转体的体积

x^2+(y-2)^2=1绕x轴,求旋转体的体积简单方法是用古鲁金第二定理,即形心绕旋转轴的周长乘以图形的面积,这是一个救生圈形状,截面是一个圆,面积是π*1^2=π,形心即为圆心,其轨迹是大圆,圆心至X轴距离为2,故周长为2π*2=4π,

一道高数旋转体题求曲线y=根号X与y=X方所围平面图形绕X轴旋转所得旋转体的体积

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x^2+y^2=a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成的旋转体的体积.这是陈文灯考研数学复习指南上的

x^2+y^2=a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成的旋转体的体积.这是陈文灯考研数学复习指南上的一道题,但是相关资料上出现了两类答案一种是2ba^2π^2另一类答案是4π(a^2b+2/3a^3)我不知道哪个是正确的.这两个答案的解题方

求圆x^2+y^2=a^2绕直线x=-b(b>a>0)旋转所成的旋转体的体积

求圆x^2+y^2=a^2绕直线x=-b(b>a>0)旋转所成的旋转体的体积X=-b过圆心,绕这个线旋转还是园本身所以体积为(4/3)Pia^3

求圆盘x^2+y^2≤a^2 绕 x=-b(b>a>0) 旋转所成旋转体的体积 对不住大家了 我的分

求圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成旋转体的体积对不住大家了我的分只有8分了不好意思4∫π*(x+b)*√(a^2-x^2)dx上限是a下限是-a

数学高手请进:星形线X=a(cost)^3,Y=a(sint)^3绕x轴所围的旋转体体积?怎么算啊

数学高手请进:星形线X=a(cost)^3,Y=a(sint)^3绕x轴所围的旋转体体积?怎么算啊...能给个详细过程吗x的平方开三次方,加上y的平方开三次方,就会出现sin平方加上cos平方,就可以出来等式了积分。。。。。先对x求导,,,

求y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积,

求y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积,y^2=x,y=x^2联立解得交点是(0,0)(1,1)旋转体的体积=∫[0,1]π[(√y)^2-(y^2)^2]dy=π(y^2/2-y^5/5)[0,1]=3π/10 

求x2+y2=a2绕直线x=a旋转体的体积

求x2+y2=a2绕直线x=a旋转体的体积回答:旋转所得为一环面(Torus),其体积可用古鲁金定理(GuldinusTheorem)求得,即用给出的圆的面积,乘以旋转时其圆心走过的距离,亦即(πa²)x(2πa)=2π²

求曲线x^2+(y-b)^2=a^2绕x轴旋转所产生的旋转体的体积

求曲线x^2+(y-b)^2=a^2绕x轴旋转所产生的旋转体的体积设旋转体的体积为V,根据圆x^2+(y-b)^2=a^2的对称性,只要考虑半圆的旋转体,然后乘以2即可.所以根据旋转体的体积公式,有V=2π\int_0^a[(b+根号下(a

求星形图X^2/3+Y^2/3=a^2/3,其图形绕X轴旋转一周的旋转体体积.

求星形图X^2/3+Y^2/3=a^2/3,其图形绕X轴旋转一周的旋转体体积.由所给星行方程得X参数方程为x=acos^3t,y=asin^3t.根据旋转体的体积公式,有Vx=2*∫(0到a)πf(x)^2dx=-2πa^2∫(0,a)si

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积答:x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称,所以V=2π∫0到4[(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2]dy=2π∫0到420√(16-y^2)dy