级数1lnn敛散性

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 10:04:26
高数:级数的敛散性 1/(lnn)^lnn

高数:级数的敛散性1/(lnn)^lnn(lnn)^lnn=e^(lnn*lnlnn)=(e^(ln))^(lnlnn)=n^(lnlnn)>n^2,当n>9时,因此通项an

级数 lnn/n!的敛散性

级数lnn/n!的敛散性1.比较法lnn/n!inf}1/(n+1)*lim{n->inf}ln(n+1)/lnn=0*1=0

交错级数级数lnn /n 的敛散性?

交错级数级数lnn/n的敛散性?根据莱布尼兹判别法,要证两点:1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+1)ln

判断级数lnn/(n^2+1) 的敛散性

判断级数lnn/(n^2+1)的敛散性ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.ln(n)=o(n^(1

判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性

判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性lim(n->∞)(lnn)^2/n=0f(x)=(lnx)²/xf'(x)=[2lnx-(lnx)²]/x²=lnx(2-lnx)/x²

正项级数1/n^2*lnn的敛散性

正项级数1/n^2*lnn的敛散性lnx的增长率永远比不上任何一个幂函数的增长率,所以lnn收敛收敛吧。可以用一下罗比达法则,最后式子等价于1/n^2,该级数收敛。

1/n*(lnlnn)(lnn)^p 的级数敛散性

1/n*(lnlnn)(lnn)^p的级数敛散性∑1/(n·ln(ln(n))·(ln(n))^p).先讨论∑1/(n·(ln(n))^p)(p≠1)的敛散性.这个可以用积分判别法,∫1/(x·(ln(x))^p)dx=∫1/(ln(x))

求正项级数1/(lnn)^2的敛散性是1/[(lnn)^2]

求正项级数1/(lnn)^2的敛散性是1/[(lnn)^2]n充分大时lnn^21/n而级数∑1/n是发散的所以该级数发散

求级数lnn/(n^2)的敛散性

求级数lnn/(n^2)的敛散性(lnn/n^2)/(1/n^(3/2))=lnn/n^(1/2),用罗必达法则,该式趋于0.因级数1/n^(3/2)收敛,由比较判别法,原级数收敛.

级数∑1/lnn的收敛性?

级数∑1/lnn的收敛性?∑1/lnn,n要从2开始才可以说明收敛性显然,存在一有限大的N,对于n>N,恒有(1/lnn)>(1/n)而∑(1/n)是发散的.所以∑1/lnn发散

(lnn)^1/n级数敛散性咋判断啊?

(lnn)^1/n级数敛散性咋判断啊?取对数lim(n→∞)ln(lnn)^1/n=lim(n→∞)ln(lnn)/n罗必塔法则=lim(n→∞)1/lnn*1/n/1=lim(n→∞)1/n*(lnn)=0所以(lnn)^1/n→1(n→

级数(1/lnn)^n 是否收敛

级数(1/lnn)^n是否收敛对级数    ∑(1/lnn)^n,由于    [(1/lnn)^n]^(1/n)=1/lnn→0(n→∞),据根式判别法,可知原级数收敛.

高数,为什么级数(-1)^n * lnn/n是条件收敛为什么|un|发散,如何判断lnn/n的敛散性

高数,为什么级数(-1)^n*lnn/n是条件收敛为什么|un|发散,如何判断lnn/n的敛散性判断绝对收敛时用比较判别法(通项与1/n比较),判断条件收敛时用莱布尼茨交错级数判别法(|通项|单调趋于0)

求n从1到无穷,1/(n^2-lnn)级数的敛散性

求n从1到无穷,1/(n^2-lnn)级数的敛散性因为n>1

讨论级数∑[n=1到∞](-1)^n/(n-lnn)的敛散性

讨论级数∑[n=1到∞](-1)^n/(n-lnn)的敛散性用莱布尼兹定理呀,可以看出1/(n-lnn)是单减的,这个你可以用构造函数来看,F(x)=1/(x-lnx)求导F(x)

判断级数n从3到无穷大(1-1/lnn)的n次方的敛散性

判断级数n从3到无穷大(1-1/lnn)的n次方的敛散性用拉阿伯判别法,证明n(a[n+1]/a[n]-1)

求级数的敛散性n从3到无穷大,(1-1/lnn)的n次方

求级数的敛散性n从3到无穷大,(1-1/lnn)的n次方当n趋于无穷,(1-1/lnn)^n等价于e^{-n/lnn},远远小于1/n^2.所以收敛这个与(1-1/n)^n是基本一样的。做法先变成指数形式,后用导数法求极限,结果为1,所以不

lim n^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3,讨论级数Vn和的敛散性

limn^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3,讨论级数Vn和的敛散性limn^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3limn^(λ-1)(ln(1+1/n)^n)Vn=3limVn/n^(1-λ)=31-λ>1即λ1-λ《1即λ》0级数Vn

怎么判断级数(lnn)^3/n^2+1 的敛散性

怎么判断级数(lnn)^3/n^2+1的敛散性(lnn)^3/n^2+1《(lnn)^3/n^2limn^(3/2)(lnn)^3/(n^2)=0,级数(lnn)^3/n^2收敛原级数收敛

判断无穷级数∞∑(n=2) =(-1)^n / lnn的敛散性

判断无穷级数∞∑(n=2)=(-1)^n/lnn的敛散性令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散此级数为条