limx→0ln(1+x)x

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 21:53:02
limx→0 x-ln(1+x)/1-cosx

limx→0x-ln(1+x)/1-cosx等于1,用罗比达法则求第一步:等于[1-1/(1+x)]/sinx的极限,第二步就可以得到结果了

求极限limx→0ln(1+x)/2x

求极限limx→0ln(1+x)/2x解析0/0的所以上下求导limx->0=1/2(x+1)=1/2

limx->0 ln x 乘 ln(1+x)

limx->0lnx乘ln(1+x)是lim(x->0+)lnx*ln(x+1)=========令t=ln(x+1),则x=e^t-1,且当x->0+时,t->0+.所以原式=lim(t->0+)t*ln(e^t-1)=lim(t->0+

limx->0 ln(1+3x)/sin4x

limx->0ln(1+3x)/sin4x用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4limx->0ln(1+3x)/sin4x=3/4

 limx→0 ln(1+3x)/sin2x

 limx→0ln(1+3x)/sin2x[ln(1+3x)]'/[sin2x]'=3/[2(1+3x)cos2x]→3/2,x→0

limx→0 ln(1+2x)/sin2x=

limx→0ln(1+2x)/sin2x=这是一个0/0的极限方法一:利用等价无穷小(当x→0时,有ln(1+x)与x是等价无穷小,sinx与x是等价无穷小)则limx→0ln(1+2x)/sin2x=limx→02x/2x=1求极限首选等

limx*[ln(1+x)-lnx]

limx*[ln(1+x)-lnx]lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创回答

求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]

求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]0/0型用洛必达法则=lim[1/(1+x)-1]/2x=lim[-1/(1+x)]=-1运用洛必达法则二次求导可得:[ln(1+x)-x]''=(1/(1+x)-1)'=-1/(1+x)^2

用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x

用洛必达法则求极限求极限limx→0sin3x/x.limx→+∞ln(e^x+1)/e^x.limx→+∞x-sinx/x+sinx.用洛必达法则求对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3

求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]

求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))]limx趋向0+(xln(1+x))=0所以limx趋向0+[x^

limx趋向0 ln(1+x)/x求:limx趋向0,[ ln(1+x) ] / x的极限,刚学极限

limx趋向0ln(1+x)/x求:limx趋向0,[ln(1+x)]/x的极限,刚学极限,麻烦尽可能详细些,由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0(ln'(x+1)/x')=li

limx→0时,[ln(1+2x-3x^2)]/4x

limx→0时,[ln(1+2x-3x^2)]/4x洛必达法则

limx→0+ln(1+sin2x)/x当x右趋近0的时候ln(1+sin2x)/x等于什么

limx→0+ln(1+sin2x)/x当x右趋近0的时候ln(1+sin2x)/x等于什么是0/0型的,用洛必塔法则:limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*

limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=?

limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=?limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2

计算极限limx→0根号下ln(tanx/x)

计算极限limx→0根号下ln(tanx/x)limx→0根号下ln(tanx/x)极限为0在x→0时,tanx与x为等价无穷小.很容易证明

limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]

limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]secx-cosx=1/cosx-cosx=(1-cos^2x)/cosx=(1+cosx)(1-cosx)/cosx所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-c

limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限

limX趋于0lnx乘ln(1+X)求极限lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=li

limx->0,ln(1-sinx)/x的值是?

limx->0,ln(1-sinx)/x的值是?当x趋于0时,那么(1-sinx)趋于1,ln(1-sinx)趋于0,所以ln(1-sinx)/x上下求导,即根据罗必达法则,limln(1-sinx)/x=lim(-cosx/(1-sinx

limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值

limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限由洛必达法则,得limln(1-2x)/sinx=lim-2/(1-2x)cosx当x趋于0时,lim-2/(1-2x)cos

求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x

求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x