limx→0sinxsinπx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 16:16:30
求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x)lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arcta
函数y=sinxsin(π/2-X)的最大值是?y=sinxsin(π/2-x)=sinxcosx=1/2*(2sinxcosx)=1/2*sin2x所以最大值=1/2
函数y=sinxsin(π/2+x)的最大值即y=sinxcosx=0.5sin2x最大值0.5
求函数y=sinxsin(π/2-x)的最大值y=sinxsin(π/2-x)→y=(1/2)sin2x.而sin2x∈[-1,1],∴sin2x=1时,y|max=1/2.
limx→0(1-x)^x=x→0时分子趋向于1,分母趋向于0.1^0=1.=11111111111111111111111111111111
limx→0(1-x)^(1/x)是1/e.原式=e^(ln(1-x)/x)=e^(-1)=1/e
limx→0{(tanx-x)/x^3}lim(x→0){(tanx-x)/x^3}=lim(x→0{(tanx-x)'/(x^3)'=lim(x→0{(1/cosx^2-1)'/(3x^2)'=lim(x→0)(2sinx/cosx^3)
limx→0(arctanx/x)极限步骤用罗必达法则,一次就出来了.
limx→0+(x^sinx)求极限limx→+0时,tan9x等价于9x,sin√x等价于√x,sinx^2等价于x^2原式=(9x)^3/2*√x/(x^2)=27这样可以么?
limx→0(tanx-sinx)/xlim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0洛比达法则分子分母同时求导原式=limx→0(1/(cosx)^2-cosx
limx→0x/根号(1-cosx)lim(x→0)x/√(1-cosx)=lim(x→0)x/√2sin²x/2=lim(x→0)2/√2*(x/2)/(sinx/2)=2/√2=√2【数学辅导团】为您解答√2,1-cosx~1
limx→0(x/sin2x)=
limx→0(cotx-x分之一)通分:lim(cotx-1/x)=lim(xcosx-sinx)/(xsinx)由等价无穷小代换,sinx∴原式=lim(xcosx-sinx)/x²0/0型,∴用罗必塔法则:=lim(cosx-
limx→0(a^-1)/xlimx→0(a^x-1)/x=lna
limx→0tan3x/x计算极限x趋于0,tanx和x是等价无穷小则tan3x和3x是等价无穷小tan3x/x=3*(tan3x/3x)所以极限=3
limx→0(a^x-1)/xlna洛必达定理,分子求导成lna*a^X,分子变成lna,相除变成a^X,当X=0时,极限为1
limx→0(1/x)^tanx原式=e^{lim(x->0)[ln(1/x)/cotx]}=e^{lim(x->0)[(x(-1/x²))/(-csc²x)]}(∞/∞性极限,应用罗比达法则)=e^{lim(x->0)
limx→0xcos1/x等于多少无穷小乘有界函数,还是无穷小所以结果为00cos1/x有界
limx→0=(tan3x)/x极限tan3x~3x,limx→0=(tan3x)/x极限=33,洛必达法则
limx→1x^2-x+1/x-1=limx→0+x^sinx=limx→1(x^2-x+1)/(x-1)分子极限为1,分母极限为0,∴limx→1(x^2-x+1)/(x-1)=∞limx→0+x^sinx设y=x^sinx,取对数得,l