xf(sinx)dx

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 16:56:44
设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx=

设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx=∵∫f(x)dx=sinx+C∴f(x)=(sinx)'=cosx∫xf(x)dx=∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C希望能看懂,

如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π∫[0,π/2]f(sinx)dx

如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π∫[0,π/2]f(sinx)dx如图计算∫[π/2,π]xf(sinx)dx令x=π-t得∫[π/2,π]xf(sinx)dx=∫[π/2,0](π-t)f(sin(π-t))d(π-t)=∫[

设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx

设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx答:记F(x)=xf(x)F'(x)=f(x)+xf'(x)所以xf'(x)=F'(x)-f(x)所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx=∫F'(x)dx-∫f(

设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=()

设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=()f(x)的一个原函数为sinx,则f(x)=(sinx)'=cosx;∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x·cosx-sinx+C

设f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx

设f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx求∫xf'(x)dxf(x)=[(1+sinx)lnx]'=cosxlnx+(1+sinx)/x∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x[cosxlnx+(1+sinx

已知sinx/x是f(x)的原函数,则 ∫xf'(x)dx为多少,

已知sinx/x是f(x)的原函数,则∫xf'(x)dx为多少,∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)dx因sinx/x是f(x)的原函数故f(x)=(sinx/x)'=[xcosx-sinx]/x^2∫f(x)dx

请求不定积分xf'(2x)dx ,共中f(x)原函数为sinx/x

请求不定积分xf'(2x)dx,共中f(x)原函数为sinx/x见下图

已知∫xf(x)dx=sinx+C,则f(x)=?

已知∫xf(x)dx=sinx+C,则f(x)=?∵∫xf(x)dx=sinx+C∴xf(x)=(sinx)'=cosxf(x)=cosx/xf(x)=cosx/x因为:-cosx的导数=sinx.xf(x)=-cosx.f(x0=-cos

已知sinx/x是f(x)的原函数,求xf'(x)dx 怎么算?

已知sinx/x是f(x)的原函数,求xf'(x)dx怎么算?即∫f(x)dx=sinx/x+C所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²所以原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=(xcosx-s

已知sinx/x是f(x)的原函数,求∫xf'(x)dx,

已知sinx/x是f(x)的原函数,求∫xf'(x)dx, 

已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.

已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)-∫x'f(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=

f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx=f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)d

f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx=f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx等于多少f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²分部积分,∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=(

已知 (sinx)/x 是f(x)的一个原函数,求∫xf'(x)dx 答案是cosx-(2sinx)

已知(sinx)/x是f(x)的一个原函数,求∫xf'(x)dx答案是cosx-(2sinx)/x+C要过程哦∫f(x)=(sinx)/x+C∫xf'(x)dx=∫xd(f(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(sinx)/x+c

设f(x)连续,证明(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx

设f(x)连续,证明(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx证明:令x=π-t,则x由0到π,t由π到0,dx=-dt原式记为I则I=-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(π-t)dt=-(积分区间π

证明:若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限

证明:若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx(上限π,下限0)令u=π-x,du=-dx,u:π--->0,则∫[0--->π]xf(sinx)dx=-∫[π--->0](π-u)f(sin(

定积分证明题 ——请证明:【积分区间为0到π】∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx

定积分证明题——请证明:【积分区间为0到π】∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx移到一边,积分限内:(x-π/2)f(sinx)令x-π/2=ppf(Cosp),P积分限为-π/2至π/2,p为奇函数,f(Cosp)为偶函

如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π/2∫[0,π/2]f(sinx)dx并利用此等式求∫[

如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π/2∫[0,π/2]f(sinx)dx并利用此等式求∫[0,π]xsinx/cos^2(x)第一问我比较确定,不知是不是打错了/>

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用公式∫(0.π)xf(sinx)dx=π/2∫(0.π)f(sinx)dx计算:∫(0,π)(xsinx)/[1+(cosx)^2]dx(0,π)中,0是下限,π是上限,答案是(π^2)/4,求详解∫[0,π](xsinx)/(1+cos

设f(x)有一个原函数sinx/x,则∫(下限π/2,上限π)xf′(x)dx等于多少?我算到xf(

设f(x)有一个原函数sinx/x,则∫(下限π/2,上限π)xf′(x)dx等于多少?我算到xf(x)│(下限π/2,上限π)-∫(下限π/2,上限π)f(x)dx,但是这个∫(下限π/2,上限π)f(x)dx不知道再怎么算了?还有∫′f

[f(x)+xf'(x)]dx

[f(x)+xf'(x)]dx[f(x)+xf'(x)]dx=f(x)dx+xdf(x)=f(x)dx+xf(x)-f(x)dx=xf(x)+c(分布积分法)